Сучасні підходи до аналізу стійкості в динамічних системах

Abstract

У статті розглянуто сучасні підходи до аналізу стійкості динамічних систем із застосуванням новітніх методів, таких як робастна оптимізація, метод Монте-Карло та аналіз біфуркацій. Особлива увага приділяється стійкості моделей у випадкових середовищах, де параметри системи можуть змінюватися непередбачувано, що є критично важливим для забезпечення надійності систем у складних умовах. Представлено приклади практичного застосування нових методів, зокрема для економічних моделей попиту і пропозиції з випадковими збуреннями, а також описано математичні підходи до оцінки стійкості через функцію Ляпунова. The article discusses modern approaches to the stability analysis of dynamic systems using the latest methods, such as robust optimization, the Monte Carlo method, and bifurcation analysis. Special attention is paid to the stability of models in random environments, where system parameters can change unpredictably, which is critical for ensuring the reliability of systems in complex environments. Examples of the practical application of new methods are presented, in particular for economic models of demand and supply with random disturbances, and mathematical approaches to the assessment of stability through the Lyapunov function are also described.