Фрактальні властивості одного класу однопараметричних неперервних недиференційовних функцій

Abstract

Розглянуто клас однопараметричних неперервних функцій, кожна з яких задається як гранична функція деякої функціональної послідовності. Досліджено умови ніде не диференційовності функцій з цього класу, а також деякі фрактальні властивості їх графіків.Рассмотрен класс однопараметричних непрерывных функций, каждая из которых задается как предельная функция некоторой функциональной последовательности. Исследованы условия нигде не дифференцируемости функций из этого класса, а также некоторые фрактальные свойства их графиков.A one-parameter class of continuous functions, each of those is defined as a limit function of some functional sequence, was considered. The conditions of nowhere differentiability and also some fractal properties of their graphs are investigated in this article.