Технології конструювання та дослідження сингулярних функцій: дипломна робота.

Abstract

Дипломна робота присвячена узагальненню відомих результатів про технології конструювання сингулярних функцій та знаходженню їх нових прикладів. Відповідно до поставлених завдань нами було зроблено наступне. В першому розділі ми означили і описали базові властивості класичних прикладів сингулярних функцій, а саме: функцій Салема, Кантора та Мінковського. Також в цьому розділі ми проаналізували питання про способи класифікацій сингулярних функцій. В другому розділі детально описані деякі шляхи узагальнення описаних раніше сингулярних функцій. Ці узагальнення базувались на узагальненнях традиційних способів зображення дійсних чисел – переході від s-адичної системи числення до s Q -представлення. Також в цьому розділі було розглянуто поняття модуля неперервності функції і розглянуто підхід до конструювання сингулярної функції із наперед заданим модулем неперервності.