ІСНУВАННЯ ЛОКАЛІЗОВАНИХ СТОЯЧИХ ХВИЛЬ В ДИСКРЕТНОМУ РІВНЯННІ КЛЕЙНА-ҐОРДОНА ІЗ НАСИЧУВАНИМИ НЕЛІНІЙНОСТЯМИ

Abstract

В статті вивчається дискретне нелінійне рівняння Клейна-Ґордона, яке описує динаміку нескінченного ланцюга лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів. За відповідних умов в таких рівняннях існують розв’язки у вигляді стоячих хвиль. За допомогою методу періодичних апроксимацій і варіаційної техніки технік встановлено умови існування локалізованих стоячих хвиль в таких рівняннях.