Теореми Менелая та Чеви як спосіб розв’язування нестандартних стереометричних задач

Abstract

Стаття присвячена узагальненню теорем Менелая та Чеви на тривимірний простір. Було розглянуто вказані теореми на площині, а також їхні аналоги в просторі. Тривимірні теореми Менелая та Чеви подавалися разом з доведенням. Наприкінці даної публікації сформовано добірку задач, які розв’язуються за допомогою просторових аналогів теорем Менелая та Чеви

Статья посвящена обобщению теорем Менелая и Чеви на трехмерное пространство. Были рассмотрены указанные теоремы на плоскости, а также их аналоги в пространстве. Трехмерные теоремы Менелая и Чеви подавались вместе с доказательствами. В конце данной публикации сформирована подборка задач, которые решаются с помощью пространственных аналогов теорем Менелая и Чеви

The article is devoted to the generalization of Menelaus’s and Ceva’s theorems to three-dimensional space. It were considered these theorems on the plane and also theirs analogues in the space. The three-dimensional Menelaus’s and Ceva’s theorems were presented with the proof. At the end of this publication, it was formed a selection of problems, which are solved using the space analogues of Menelaus’s and Ceva’s theorems