Симетрійні властивості рівнянь Ньютона-Лоренца

Abstract

Матеріали цієї статті присвячені теоретико-алгебраїчному дослідженню нерелятивістських рівнянь, які описують рух елементарної частики в електромагнітному полі. Показано, що рівняння Ньютона-Лоренца інваріантне відносно нескінченномірної алгебри Лі, що містить в якості підалгебр алгебри AG (1,3)Материалы этой статьи посвящены теоретико-алгебраическому исследованию нерелятивистских уравнений, описывающих движение элементарной частицы в электромагнитном поле. Показано, что уравнение Ньютона-Лоренца инвариантное относительно бесконечной алгебры Ли, содержащей в качестве подалгебр алгебры AG (1,3)The materials of this article are devoted to the theoretical and algebraic study of nonrelativistic equations that describe the motion of an elementary particle in an electromagnetic field. It is shown that the Newton-Lorentz equation is invariant with respect to an infinite-dimensional Lie algebra containing as subalgebras the algebra AG (1,3)