Кафедра математики та інформатики
Browse by
Recent Submissions
-
Про періодичні біжучі хвилі в дискретних рівняннях типу Клейна-Ґордона з нелокальною взаємодією
(2024)Одержано результат про існування надзвукових періодичних біжучих хвиль в дискретних рівняннях типу Клейна-Ґордона з нелокальною взаємодією. Для цього використано варіаційну техніку з використанням теореми про гірський ... -
Ланцюг Тоди і його застосування в оптиці та фотоніці
(2024)Стаття присвячена ланцюгу Тоди, який є важливою нелінійною моделлю, яка використовується для вивчення інтегровних систем. Він описує динаміку взаємодії частинок, що рухаються вздовж одновимірного ланцюга та взаємодіють ... -
Існуванні квазіперіодичних біжучих хвиль в дискретних нелінійних рівняннях типу Шредінгера
(2024)У статті вивчаються дискретні нелінійні рівняння типу Шредінгера з нелокальною взаємодією. Встановлено умови існування квазіперіодичних біжучих хвиль в таких рівняннях. Для цього використано метод критичних точок.The article ... -
ЗАДАЧА І ПАРАДОКС ФЕРМІ-ПАСТИ-УЛАМА
(2023)У статті висвітлено передумови і формулювання задачі Фермі-Пасти-Улама, наведено результати чисельних розрахунків задачі Фермі-Пасти-Улама на комп’ютері «MANIAC I», аналіз яких привів до так званого парадоксу Фермі-Пасти-Улама, ... -
БІЖУЧІ ХВИЛІ В СИСТЕМІ ТИПУ ФЕРМІ-ПАСТИ-УЛАМА З НЕЛОКАЛЬНОЮ ВЗАЄМОДІЄЮ НА ДВОВИМІРНІЙ ҐРАТЦІ
(2023)У статті одержано результат про існування періодичних і відокремлених біжучих хвиль в системі типу Фермі-Пасти-Улама з нелокальною взаємодією на двовимірній ґратці. Для цього було використано метод критичних точок і метод ... -
ON EXISTENCE OF SOLITARY TRAVELING WAVES IN FERMI-PASTA-ULAM TYPE SYSTEMS ON 2D-LATTICE
(2023)We consider the Fermi-Pasta-Ulam type systems with saturable nonlinearities that describes an infinite systems of particles on a two dimensional lattice. The main result concerns the existence of solitary traveling waves ... -
ІСНУВАННЯ СТОЯЧИХ ХВИЛЬ В ЛАНЦЮГАХ ОСЦИЛЯТОРІВ ІЗ НАСИЧУВАНИМИ НЕЛІНІЙНОСТЯМИ
(2023)У статті вивчаються рівняння нескінченних ланцюгів лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів із насичуваними нелінійностями. Встановлено умови існування стоячих хвиль в таких рівняннях. Для цього використано варіаційний ... -
ІСНУВАННЯ СТОЯЧИХ ХВИЛЬ З ПЕРІОДИЧНОЮ АМПЛІТУДОЮ В ДИСКРЕТНОМУ РІВНЯННІ КЛЕЙНА-ҐОРДОНА З КУБІЧНОЮ НЕЛІНІЙНІСТЮ
(2022)Одержано результат про існування стоячих хвиль з періодичною амплітудою в дискретному рівнянні Клей-на-Ґордона з кубічною нелінійністю. Для цього використано варіаційну техніку з використанням теореми про зачеплення. -
МЕТОДИКА ПОБУДОВИ ДИСКРЕТНИХ АНАЛОГІВ РІВНЯННЯ КЛЕЙНА-ҐОРДОНА
(2022)У статті розглянуто методику побудови дискретних аналогів рівняння Клейна-Ґордона, які наслідують трансляційну інваріантність континуального рівняння і не мають потенціал Паєрлса-Набарро. -
ЗАСТОСУВАННЯ МОДЕЛІ ФРЕНКЕЛЯ-КОНТОРОВОЇ
(2022)У статті розглянуто фізичні моделі, для побудови і дослідження яких можна використати модель Френкеля-Конторової: механічна модель ланцюга зв’язаних маятників, модель адсорбованих атомів на поверхні кристала, моделі ... -
СТОЯЧІ ХВИЛІ В ДИСКРЕТНИХ РІВНЯННЯХ ТИПУ КЛЕЙНА-ҐОРДОНА З КУБІЧНОЮ НЕЛІНІЙНІСТЮ
(2022)У статті одержано результат про існування стоячих хвиль в дискретному рівнянні Клейна-Ґордона з кубічною нелінійністю. -
БІЖУЧІ ХВИЛІ В МОДЕЛІ ТИПУ ФРЕНКЕЛЯ-КОНТОРОВОЇ
(2022)В статті описано модель Френкеля-Конторової та її азагальнення, яке описується дискретним рівнянням типу синус-Ґордона з нелінійною взаємодією. За відповідних умов в таких рівняннях існують розв’язки у вигляді біжучих ... -
ІСНУВАННЯ ЛОКАЛІЗОВАНИХ СТОЯЧИХ ХВИЛЬ В ДИСКРЕТНОМУ РІВНЯННІ КЛЕЙНА-ҐОРДОНА ІЗ НАСИЧУВАНИМИ НЕЛІНІЙНОСТЯМИ
(2022)В статті вивчається дискретне нелінійне рівняння Клейна-Ґордона, яке описує динаміку нескінченного ланцюга лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів. За відповідних умов в таких рівняннях існують розв’язки у вигляді стоячих ... -
ВІДОКРЕМЛЕНІ БIЖУЧІ ХВИЛІ В СИСТЕМАХ ТИПУ ФЕРМI-ПАСТИ-УЛАМА IЗ НАСИЧУВАНИМИ НЕЛIНIЙНОСТЯМИ НА ДВОВИМIРНIЙ ҐРАТЦI
(2021)У статті встановлено умови існування відокремлених біжучих хвиль в системі типу Фермі-Пасти-Улама із насичуваними нелінійностями на двовимірній ґратці. Ключовi слова: система Фермi-Пасти-Улама, двовимірна ґратка, відокремлені ... -
ПРО РОЗВ’ЯЗКИ ЗАДАЧІ КОШІ ДЛЯ СИСТЕМИ ОСЦИЛЯТОРІВ У ВАГОВИХ ПРОСТОРАХ
(2021)У статті вивчаються рівняння, які описують динаміку нескінченної системи лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів на двовимірній ґратці. Показано, що розв’зок задачі Коші з простору l^2 належить ваговому простору для ... -
Алгебра та початки аналізу. 11 клас
(2006)Пропонований посібник складається з 15 розділів. Задачі кожного розділу поділяються за типами та за методами розв'язування. Подаються приклади з детальним поясненням. Завдання для самостійного розв'язування поділяються за ... -
Implementation of Cycle-Gan model for image transformation into image with Anime style
(2021)We review the principle of CycleGAN modeling and describe the application of CycleGAN for the problem of images transformation into images with anime style. -
Огляд метрик оцінювання генеративно-змагальних мереж (GANs)
(2021)У статті охарактеризовано сучасні та найбільш популярні метрики оцінювання якості генеративно-змагальних мереж та описано переваги і недоліки кожного з них. The article describes evaluation metrics of the modern generative ... -
Відокремлені біжучі хвилі в системі типу Фермі-Пасти-Улама з нелокальною взаємодією
(2021)У статті встановлено умови існування відокремлених біжучих хвиль в системі типу Фермі-Пасти-Улама з нелокальною взаємодією. The article establishes the conditions for the existence of solitary traveling waves in a system ... -
ПЕРІОДИЧНІ БIЖУЧІ ХВИЛІ В СИСТЕМІ ТИПУ ФЕРМI-ПАСТИ-УЛАМА З НЕЛОКАЛЬНОЮ ВЗАЄМОДІЄЮ
(2021)У статті встановлено умови існування періодичних біжучих хвиль в системі типу Фермі-Пасти-Улама з нелокальною взаємодією. The article establishes the conditions for the existence of periodic traveling waves in a system ...
RSS 1.0