Коректність задачі Коші для нескінченної системи нелінійних осциляторів з кубічним потенціалом на двовимірній ґратці

Abstract

Стаття присвячена вивченню нескінченної системи диференціальних рівнянь, яка описує нескінченний ланцюг лінійно зв'язаних нелінійних осциляторів. Отримано результат про існування та єдиність глобального розв'язку задачі Коші у випадку кубічного потенціалу.

Статья посвящена изучению бесконечной системы дифференциальных уравнений, которая описывает бесконечную цепочку линейно связанных нелинейных осцилляторов. Получен результат о существовании и единственности глобального решения задачи Коши в случае кубического потенциала.

The article deals with infinite systems of differential equations that describe infinite system of nonlinear oscillators on 2D-lattice. It is obtained result on existence and uniqueness of global solution to the Cauchy problem in the case of cubic potential.