Існування та єдиність глобального розв’язку задачі Коші для нескінченної системи нелінійних осциляторів на двовимірній ґратці

Abstract

Стаття присвячена вивченню нескінченної системи диференціальних рівнянь, яка описує нескінченну систему лінійно зв’язаних нелінійних осциляторів, розміщених на двовимірній ґратці. Отримано результат про існування та єдиність глобального розв’язку задачі Коші.

Статья посвящена изучению бесконечной системы дифференциальных уравнений, которая описывает бесконечную систему линейно связанных нелинейных осцилляторов, размещенных на двумерной решетке. Получен результат о существовании и единственности глобального решении задачи Коши.

The article deals with infinite systems of differential equations that describe infinite system of nonlinear oscillators on 2D-lattice. It is obtained result on existence and uniqueness of global solution to the Cauchy problem.