Розглядається дискретне рівняння синус-Ґордон, яка описує дина- міку нескінченної системи нелінійно зв’язаних нелінійних осциляторів, розміщених на цілочисловій двовимірній ґратці. Передбачається, що ко- жний осцилятор ...

У даній статті отримано умови існування стоячих хвиль з періодичною амплітудою для дискретного нелінійного рівняння типу Шредінгера із насичуваною нелінійністю. Для отримання умов існування таких розв’язків реалізовано ...

Розглядається модель, яка описує динаміку нескінченної системи нелінійно зв’язаних нелінійних осциляторів, розміщених на цілочисловій двовимірній ґратці. Передбачається, що кожний осцилятор нелінійно взаємодіє з чотирма ...

Розглядається система типу Фермі-Пасти-Улама на двовимірній ґратці. Передбачається, що кожна частинка нелінійно взаємодіє з чотирма своїми найближчими сусідами. За допомогою варіаційного підходу одержано умови існування ...

This article is devoted to the study of an infinite-dimensional Hamiltonian system, which describes an infinite system of linearly coupled nonlinear oscillators on a two-dimensional lattice. This system is a counteble ...

Одержано результат про існування періодичних і відокремлених біжучих хвиль в системі Фермі-Пасти-Улама із насичуваною нелінійністю. Для цього використано варіаційну техніку і метод періодичних апроксимацій. It is obtained ...

Одержано результат про існування періодичних розв’язків в системі лінійно зв’язаних нелінійних осци-ляторів на двовимірній ґратці. Показано, що періодичні розв’язки можуть бути побудовані за допомогою методу умовної ...

We consider an infinite system of ordinary differential equations that describes the dynamics of an infinite system of linearly coupled nonlinear oscillators on a two dimensional integer-valued lattice. We prove results ...

У статті одержано умови існування відокремлених біжучих хвиль в системах типу Фермі-Пасти-Улама на двовимірній ґратці. Для цього використано варіаційний підхід і метод періодичних апроксимацій. The conditions for the ...

У статті розглядається ідея методу оберненої задачі розсіювання на прикладі лінеаризованого рівняння Кортевега-де Фріза. Нелінійне рівняння представляється як умова сумісності двох допоміжних лінійних задач. Описується ...